こんにちは、kanePです
唐突ですが、長男が中学受験をした際に気付いた事があります。主に算数と理科に関してですが、
「学ぶべき分野は多いがそれとは別に共通して使える概念というものが存在する」
です。長男の時はこの概念について体系的に教える事はできませんでしたが、二男くんにはこの概念をしつこく刷り込むようにしています
さて、二男くんは「考える力プラス」を中心に中学受験の準備を進めています。日々の勉強の中で、様々な形式の問題を解いてますが、繰り返し繰り返し同じ概念を二男くんに説明しています。問題形式は全く違うのですが「またこれか」の繰り返しです
残念ながら、まだ二男くんはそれに気付くレベルにありません。私が「またこれだよ」と教えてもピンと来ない事が多いです。問題の形式が違うのでしょうがないのかもしれません
しかし、概念によるパターン化が身に付けば、きっと問題に対する対応力が上がるのではないかと思ってます
という事で、これからは学んだ概念をメモしていこうと思います(そんなに多くにはならないはず)。当面は算数限定です(理科の勉強はまだしていないので)
今日紹介する概念は「簡単なものから考える、簡単なものから整理する」です。あと、さりげなく「同じ考えを繰り返す」というのも使います
二男君が今週悩んだ問題がこれ
問題１：マスを正方形４個に分けて下さい
問題２：マスを正方形６個に分けて下さい
問題３：マスを正方形７個に分けて下さい
問題４：マスを正方形８個に分けて下さい
問題５：マスを正方形９個に分けて下さい
二男くんは問題１、２，３，５を解くのに４０分くらいかかってしまいました。そして、問題４は解けませんでした。疲れてしまったのでその日は修了です。問題４は次の日に１０分くらいかかってようやく解けました
この問題は図形センスのある子なら瞬殺です。図形センスと言いましたが、そういった子の多くは、その子は意識していないかもしれませんが論理的な考え方をしているだけじゃないかなと思ってます
試行錯誤して解く事はもちろん重要と思いますが、その上で論理的な解き方をマスターすると良いのではないでしょうか。この問題に関して概念としては
「簡単なものから考える、簡単なものから整理する」
を使えば簡単に解けます。算数の問題を解くときに、
ここが１だったらこう、２だったらこう⇒だったら３のときはこうなる！
のように簡単なものから順に考える事があると思います。この考え方が「簡単なものから考える、簡単なものから整理する」という概念ですが、今回の図形の問題もこの概念を使います
二男くんが悩んだ問題の解き方の一例は以下です
問題４：マスを正方形８個に分けて下さい
まず、一番大きな正方形を考えてみる(簡単なものから考える)
次の残った部分を、一番大きな正方形で分けてみる(簡単なものから考える)
これだと８個にならないので正方形を増やしてみる
これだと8個にはならなさそう。なので最初からやりなおし
まず、二番目に大きい正方形を考えてみる(簡単なものから考える)
そうすると、この正方形の下のスペースは以下のように分けるしか選択肢が無い
これで正方形が６個できた。８個にするにはあと２個ふやせばよい
とりあえず残った部分を一番大きい正方形でわけてみる(簡単なものから考える)
完成です！
上のように書くと時間がかかるように思うかもしれませんが、実際にやってみると30秒かからないで答えに到達できます
二男君に、この解き方を教え、そのあとに発展問題を出したところすらすらと解けました。ただ、
「この問題も"簡単なものから考える、簡単なものから整理する"なんだよ」
と教えましたがピンときていませんでした。早く、ピンとくるようになってほしいな
ちなみに長男は、概念が身に付き概念に対する反応速度が上がったのは６年生の後半でした。そのころになると、長男から分からない問題の質問を受けた時に私が「これはいつも言っている」としゃべりはじめた瞬間に私の言葉をさえぎって「あ、わかった。説明させて」となり自ら説明できるようになってました。二男君には問題の本質と言うと大げさかもしれませんが概念を意識するロジックを４年生くらいに身につけて欲しいと今から奮闘中です
二男くん、頑張ろう！
今回登場した概念：
- 簡単なものから考える、簡単なものから整理する
- 同じ考えを繰り返す
p.s.
他の問題の答えの例も載せておきます。上で説明したような解き方で解けます
(もちろん他の方法もあると思います、答えも一つではありません)
